Es 1992 y Justine Frischmann, es invitada a abandonar Suede tras haber comenzado a salir con Damon Albarn el guitarrista y cantante de Blur. Si no se supiera que Justine acababa de terminar una relación de tres años con su compañero de Suede, Brett Anderson, la invitación puede parecer excesiva. Triángulos amorosos a parte, tras la salida de Justine del grupo, Suede, encuentra su camino e inicia una trayectoria que llega hasta hoy. Llegados a este punto, lo normal sería hablar sobre Suede. Pero, ¿y Justine?, ¿qué ocurrió con ella?
Con otro antiguo miembro de Suede, Justin Welch, forma un grupo al que llamarán Onk. Para ello reclutan a Annie Holland que se encargará del bajo y Donna Matthews que se quedará con el puesto de guitarrista principal. Justine, además de mantener su ocupación como guitarrista será la voz de Onk y Justin, al igual que en Suede, será el batería. Con esa primera formación, el carácter del grupo y su estilo van encaminandose hacía lo que sería en un futuro.
Tras unos cuantos conciertos deciden cambiarle el nombre a su grupo por Elastica y son descubiertos por Steve Lamacq, el dueño de Deceptive Records. En octubre de 1993, Stutter, su primer single ve la luz. A pesar de los peros que podamos ponerle, las copias de Stutter se acaban el mismo día de su lanzamiento. Es imposible que llegados a este punto, no surja la duda de si Elastica hubiera conseguido estos resultados si Frischmann no hubiera estado saliendo con el cantante de Blur. Desde luego, lo que es innegable, es que la publicidad del romance ayudó a que el público supiera quién era Elastica.
En 1994 sacan dos temas nuevos, Line Up y Connection que rápidamente ocupan un puesto en las listas de éxitos de Reino Unido. Su disco debut, Elastica, sale al año siguiente con Deceptive Records e incluye ambos temas, además de su primer single, Stutted. Aunque la mayoría de los 16 temas que conforman el disco no da para un gran comentario, otros como All Nighter o 2:1 –incluido en la banda sonora de Trainspotting- si merecen una mención.
A pesar de convertirse en el número uno en las listas de venta, Elastica – esta vez el disco- no consigue librarse de la polémica. El grupo Wire dice que Connection no es más que un plagio de su I Am The Fly y el grupo inglés de punk rock, the Stranglers, hace un comentario similar sobre el tema de elastica Wake Up y su No more Heros. Por suerte, ninguna de las dos acusaciones llega al juzgado pero si a la prensa, lo cual se traduce nuevamente en publicidad gratis para el grupo.
Tras tocar ese mismo año en el festival de Glastonbury, se unen a Lollapalooza y continúan dando numerosos conciertos que hacen que la bajista decida abandonar el grupo. La americana Abby Travis es la encargada de ocupar su lugar durante la gira. La sustituta real de Annie, Sheila Chipperfield, no llegará hasta el 96.
Es en ese año, tras la incorporación de David Bush como teclista, cuando se deciden a crear nuevos temas para su segundo y último álbum The Menace, que no saldrá hasta el 2000. En este intervalo Donna abandona el grupo y Paul Jones la sustituye. Bush también decide irse y Sharon Mew ocupa su lugar en los teclados, además Holland vuelve al grupo. Un periodo de gran inestabilidad que no favorece para nada al resultado final del disco que acaba ocupando el puesto 24 en las listas de ventas de reino unido. A pesar de la posición, The Menace, tiene piezas como The Way I like It o Mad Dog God Dam que destacan.
El grupo decide separarse de forma definitiva tan solo un año más tarde, en el 2001 y los antiguos miembros de Elastica toman caminos diferentes. Lo más entrañable de esta separación es que Frischmann finalmente decide retomar su carrera como pintora, a la cual había renunciado para dedicarse a estudiar arquitectura y a la música tras conocer a Brett, también estudiante de arquitectura.